鏡頭設(shè)計(jì)中的MTF像差平衡

要設(shè)計(jì)一個(gè)性能近乎的鏡頭通常需要在單一放大倍率、單一工作距離下針對(duì)單一傳感器進(jìn)行優(yōu)化。然而，盡管這種鏡頭設(shè)計(jì)能大程度地減少像差影響，并達(dá)到高性能，但需要構(gòu)建單獨(dú)的定制鏡頭以滿足每個(gè)應(yīng)用的需求。

為每個(gè)應(yīng)用設(shè)計(jì)單獨(dú)的定制鏡頭既不經(jīng)濟(jì)，也不實(shí)際。相反的，大多數(shù)鏡頭都旨在提供大覆蓋范圍，這樣既經(jīng)濟(jì)，又能夠滿足許多應(yīng)用的需求。這種適應(yīng)性也有缺點(diǎn)，重要的是，它不可能同時(shí)在所有視場(chǎng)、工作距離和傳感器中達(dá)到大性能。這些鏡頭可以被認(rèn)為是“雜而不精”，但卻是當(dāng)今市場(chǎng)上常見的鏡頭。不過(guò)，隨著分辨率繼續(xù)增加，可能需要探索其他選項(xiàng)以大程度地提高系統(tǒng)性能。

像差的影響

為了使系統(tǒng)性能大化，了解哪些因素會(huì)對(duì)光學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生不利影響是十分必要的。像差，如色差，像散，球面像差，和場(chǎng)曲，必須被盡可能地降低以獲得高質(zhì)量圖像。具體像差將在本節(jié)后進(jìn)行討論。幾乎所有像差都與鏡頭的工作距離和放大倍率（傳感器尺寸與視場(chǎng)的比率）直接相關(guān)，盡管它們未必彼此相關(guān)。當(dāng)工作距離，傳感器尺寸和視場(chǎng)變化的時(shí)候，像差會(huì)發(fā)生改變，鏡頭的性能也會(huì)改變。例如，雖然為單一視場(chǎng)和工作距離特別設(shè)計(jì)一個(gè)鏡頭可以大程度地減少像差，但是在工作距離或放大倍率方面的微小變化將會(huì)引起超高性能水平的急速衰減。這些鏡頭離他們的佳位置越遠(yuǎn)這種衰減就發(fā)生的越快。

為多種應(yīng)用而設(shè)計(jì)的鏡頭，其像差可以在一定范圍的工作距離和放大倍率內(nèi)的達(dá)到均衡。盡管這些鏡頭的性能不會(huì)超過(guò)被設(shè)計(jì)用于特定的工作距離和放大倍率的鏡頭，但它們可以在更大的限定范圍內(nèi)很好的工作。然而，隨著像素持續(xù)變小，在通用的范圍平衡設(shè)計(jì)中固有的妥協(xié)將更加明顯。

混合方案

在時(shí)間和預(yù)算不允許采用為單一工作距離和放大倍率而優(yōu)化的定制鏡頭設(shè)計(jì)的情況下，鏡頭設(shè)計(jì)發(fā)展出了混合方案。混合方案涉及到一個(gè)經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的鏡頭，使得元件或元件組之間的間距可以調(diào)節(jié)，進(jìn)而使得為目標(biāo)放大倍率和工作距離進(jìn)行的設(shè)計(jì)只要稍加改變，性能就可得到提高。例如，為線掃描傳感器創(chuàng)建的鏡頭設(shè)計(jì)可能具有與之關(guān)聯(lián)的特殊放大倍率，如0.33倍（圖1）。相機(jī)具有60mm的線掃描陣列，將產(chǎn)生180mm的視場(chǎng)。

圖1: 為掃描傳感器創(chuàng)建的0.33倍鏡頭設(shè)計(jì)有一段間距。

鏡頭性能可以通過(guò)引用其MTF曲線進(jìn)行分析。MTF曲線可以用鏡頭性能曲線以及調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）和MTF曲線進(jìn)行描述。圖2顯示了圖1中的鏡頭在0.33X放大倍率時(shí)相關(guān)的MTF曲線。曲線的顯示被限制在100線耦/毫米，反映出擁有5μm像素的12K線掃描傳感器的分辨能力。兩個(gè)像素是其小的取樣區(qū)，用于區(qū)分由鏡頭創(chuàng)建的信息之間的間隔。在這個(gè)例子中，一個(gè)線耦，等于10μm（2個(gè)5μm像素）的總空間，1mm包括100個(gè)10μm，因此100lp/mm是相機(jī)的極限分辨率。

圖2: 0.33倍鏡頭在標(biāo)稱放大倍率下的MTF性能曲線。

在圖3和圖4中，鏡頭被重新聚焦以獲得其他視場(chǎng)，與0.33倍優(yōu)化鏡頭設(shè)計(jì)相關(guān)的MTF曲線如圖所示。當(dāng)放大倍率為0.5倍（120mm視場(chǎng)）和1.0倍（60mm視場(chǎng)）時(shí)，曲線顯示出了更低的性能水平。為了克服這一點(diǎn)，鏡頭元件之間的間距是可以調(diào)節(jié)的，以優(yōu)化其在不同放大倍率時(shí)的性能。圖5所示，對(duì)于相同的鏡頭系統(tǒng)，光學(xué)結(jié)構(gòu)被重新優(yōu)化以用于高放大倍率；注意，用紅色標(biāo)記的鏡頭元件之間的間隔是從圖1中改變而來(lái)的，以補(bǔ)償FOV/ WD的變化。

圖3: 0.33倍鏡頭在0.5倍放大倍率時(shí)（120mm視場(chǎng)）的MTF性能曲線。

圖4: 0.33倍鏡頭在1.0倍放大倍率時(shí)（60mm視場(chǎng)）的MTF性能曲線。

圖5: 調(diào)整紅色標(biāo)記的鏡頭元件之間的間隔，提高了鏡頭在1倍放大率時(shí)的MTF。請(qǐng)注意更大的間隔。

圖6所示，1.0倍優(yōu)化鏡頭在其設(shè)計(jì)放大率的MTF性能。注意圖6和圖4之間性能上的巨大差距。這兩個(gè)鏡頭都使用了相同的玻璃元素并同時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，但間距的變化導(dǎo)致了性能上的巨大差異。圖7和圖8分別顯示了的1.0倍優(yōu)化鏡頭設(shè)計(jì)在0.5倍和0.33倍放大倍率時(shí)的MTF曲線?？梢栽俅慰闯?，當(dāng)放大率遠(yuǎn)離標(biāo)稱放大率時(shí)，性能上發(fā)生的快速改變。

圖6: 1.0倍優(yōu)化鏡頭在其標(biāo)稱放大倍率時(shí)的MTF性能曲線。

圖7: 1.0倍優(yōu)化鏡頭在0.5倍放大倍率時(shí)的MTF性能曲線。

圖8: 1.0倍優(yōu)化鏡頭在0.33倍放大倍率時(shí)的MTF性能曲線。

這種混合方案可以更有效地解決許多應(yīng)用的問(wèn)題，因?yàn)樗峁┝吮仍O(shè)計(jì)用來(lái)解決多種應(yīng)用問(wèn)題的單一鏡頭更好的性能?；旌显O(shè)計(jì)提供多種可實(shí)現(xiàn)的選項(xiàng)，以提高系統(tǒng)的性能。因?yàn)檫@比多個(gè)定制鏡頭更為簡(jiǎn)單，比現(xiàn)有的解決方案更有效，并且比*定制更加便宜。

雖然混合方案提高了性能，但是它們還是比標(biāo)準(zhǔn)鏡頭更加昂貴，并且會(huì)有其他問(wèn)題。先，混合方案不可能達(dá)到的定制方案的全部性能，定制的解決方案是為單一工作距離和放大倍率而專門設(shè)計(jì)的。因?yàn)橄袼卦絹?lái)越小，采用混合方案的光學(xué)元件要達(dá)到系統(tǒng)要求仍然很困難。其次，混合鏡頭在其特定的放大倍率范圍外將會(huì)遭受快速的性能下滑，類似于相當(dāng)狹隘的鏡頭設(shè)計(jì)方案。后，由于混合方案會(huì)導(dǎo)致許多不同的鏡頭都需要各自的特殊材料，因此需要額外時(shí)間來(lái)構(gòu)建特定的放大倍率，并且可能有需要使用大的，復(fù)雜的安裝和聚焦配件，從而使傳感器/鏡頭系統(tǒng)運(yùn)行符合要求。